viernes, 24 de diciembre de 2010

Curiosidad Matemática 1. ¿Un cuadrito más?

Algunos dicen que es arte de magia, pero es bien sabido que en las ciencias la magia no existe. Cada cuadrito mide 1 cm^2. El cuadrado original tiene 8x8 cuadritos. Su área, por tanto, es de 64 cm^2.
Se descompone en 4 partes: Dos trapecios de 20cm^2 (c/u) y dos triángulos de 12cm^2 (c/u). La suma de las áreas es de 64cm^2.
Al unirlos en el rectángulo de 13x5, el nuevo área da 65cm^2, pero las diagonales de los triángulos (hipotenusas) tienen por pendiente 8/3 (69'26') y los lados diagonales de los trapecios 5/2 (68'11'), por tanto, entre ellos queda un rombo imperceptible de área=1cm^2.

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